Группу АВВА основали Бенни Андерсон и Бьорн Ульвеус, музыканты, авторы и исполнители песен. Они познакомились в 1966 году, на одной из летних вечеринок и уже тогда решили, что стоит продолжать работу совместно. На тот момент Бенни был участником группы «Hep Stars» (Швеция) в качестве клавишника, а Бьорн состоял в «Hootenanny Singers» - он был гитаристом и певцом. Во время одного из концертов в Мальмё Бенни Андерсон познакомился с Анни-Фрид Лингстад, певицей, которая пела с 13-летнего возраста в составе разных групп. Она даже выступала на фестивалях песен в Венесуэле и Японии. Примерно в то же время Бьорн по телевизору увидел выступление другой певицы – Агнеты Фельтског, которая исполняла собственную песню. Он решил, что во что бы то ни стало познакомиться с ней.

Легендарный квартет впервые встретился в полном составе в Стокгольме, во время записи телепрограммы, а уже в 1970 году они начали вместе петь. Практически в одно время с их общим дебютом состоялся выход альбома «Lycka» Бенни и Бьорна. Это были песни, исполненные на шведском языке, а бэк-вокалистками при записи песен были Фрида и Агнета. Уже в 1971 году талантливых Бенни и Бьорна взяли на фирму Polar продюсерами. Это было связано со случайным стечением обстоятельств – умер предыдущий продюсер компании Б.Бернхаг, близкий друг Стига Андерсона, главы фирмы Polar. На вакантное место Стиг пригласил Бьорна Ульвеуса, однако, тот согласился при условии, что он будет работать со своим соавтором Бенни Андерссоном. Они даже зарплату делили одну на двоих поначалу.
Комиссия известного конкурса Евровидение отвергла кандидатуру группы с песней «Ring Ring», и в 1973 году, феврале месяце они записали эту песню на немецком, шведском, английском и испанском языках. Новый хит очень быстро обрел популярность и возглавил чарты в Бельгии, Голландии, Австрии, Швеции и даже ЮАР. А уже в марте того же года вышел первый альбом под аналогичным названием «Ring Ring». В 1974 году на Евровидении в Брайтоне (Англия) группа АВВА со своей песней «Waterloo»одержала абсолютную победу (с перевесом 20 к 1). Эта песня стала началом последовательности беспрецедентных супер хитов – 18 подряд хитов в лучшей десятке Британии. Восемь хитов квартета заняли первые места. В 1976 году это были композиции Mamma Mia, Dancing Queen, Fernando, в 1977 году - Knowing Me, Knowing You, а также The Name Of The Game, в 1978 году это был хит Take A Chance On Me, а в 1980 году – песни Super Trouper и The Winner Takes It All. В лидерах были и альбомы группы, начало положил сборник «Greatest Hits», который в 1975 году был выпущен в Швеции. Заокеанские достижения АВВА были несколько скромнее – в апреле месяце 1977 года хит Dancing Queen лишь на неделю возглавил местные чарты. Три альбома группы в США стали «золотыми», до «платинового» дотянул лишь «The Album», 1977 года выпуска.

Свою песню Dancing Queen впервые квартет исполнил для Шведского короля, накануне свадьбы в королевской семье в 1976 году. Свое первое турне по Британии они совершили в 1977 году, тогда на выступление популярной четверки в Альберт-холле, который вмещает 11 тысяч человек, поступило более 3 млн. заявок. Заканчивалось турне в Австралии, в марте месяце того же года. Здесь же снимали материал для фильма о группе под названием «АВВА». Именно в Австралии 15 декабря была премьера этого фильма. На своей родине фильм о себе АВВА представила в 1977 году, на рождественский вечер. В 1979 году, 9 января группа АВВА принимала участие в организованной ЮНИСЕФ благотворительной акции в городе Нью-Йорк, все доходы от своего сингла Chiquitita они передали организаторам. Первое выступление группы в Северной Америке прошло в Канаде, в городе Эдмонтон, это был 1979 год, 13 сентября. Это турне продолжилось до середины ноября и закончилось в Европе.

В 1981-1982 годах группа заметно уменьшила свою активность. В декабре месяце 1982 года группа выпустила последний сингл, записанный в полном составе. Это был «Under Attack», но последний сингл группы – это песня «Thank You For The Music».

Популярность группы возродилась в 1992 году, впрочем как и всей музыки в стиле диско. Все хиты популярного квартета были изданы на двух компакт-дисках компанией Polydor. Были изданы даже кавер-версии хитов группы, компания Erasure издала мини-альбом «АВВА- esque». Примерно в этот же период группа Bjorn again из Австралии стала популярной, используя стиль и имидж, а также манеру звучания и воспроизведения группы АВВА.

В СМИ просочилась информация, что в 2000 году группа АББА отказалась от предложения выступлений по всему миру «старым составом». За кругосветное турне им предлагали 1 млрд. долларов.