Александр Кержаков родился 27 ноября 1982 года в городе Кингисеппе Ленинградской области. Его отец Анатолий Рафаилович Кержаков в молодости играл в футбол за команду второй лиги «Химик» (Дзержинск). Мать — Татьяна Вениаминовна. Александр был первым ребёнком в семье — у него есть младший брат Михаил, также профессиональный футболист, вратарь. Первым тренером Александра был отец, который, по словам его брата, вкладывал все силы в него, занимался с ним целенаправленно, считая, что «у Саши другого выбора, кроме как стать футболистом, по сути, не было». Затем мальчика приняли в петербургскую СДЮШОР «Зенит» и в порядке исключения в 11 лет поселили в интернате. В зенитовской школе Кержаков тренировался у Сергея Романова.
В 2002 году Олег Романцев пригласил 19-летнего Кержакова в сборную России. Дебют футболиста в национальной команде состоялся в товарищеском матче со сборной Эстонии в Таллине 27 марта 2002 года. Зенитовец на 46-й минуте вступил в игру вместо Владимира Бесчастных. Россияне потерпели поражение — 1:2.На чемпионате мира 2002 года в Японии и Южной Кореи Кержаков сыграл 7 минут, заменив Валерия Карпина в игре с бельгийцами, которым сборная проиграла со счетом 2:3 и не смогла выйти в плей-офф. Первый гол за сборную Кержаков забил уже при тренере Валерии Газзаеве в товарищеском матче со шведами 21 августа 2002 года (1:1).В квалификации к Евро 2004 Кержаков забил два гола и принял участие в финальном турнире, где провёл одну игру (против Португалии). Принимал участие в квалификации к Чемпионату мира 2006. В квалификации к Евро 2008 Кержаков был лучшим бомбардиром сборной России (6 голов). Был одним из кандидатов для поездки на финальный турнир, но Гус Хиддинк не взял его из-за низкой результативности в «Динамо». За весь 2008 год Кержаков не провёл ни одного матча за сборную.Спустя год Кержаков вновь был вызван в сборную на отборочные игры к чемпионату мира 2010. В матче против Финляндии забил два мяча. 18 ноября 2009 года в стыковом матче против Словении при счёте 1:0 в пользу соперника вышел на замену после первого тайма. На 66-й минуте Кержаков в попытке замкнуть прострел с фланга угодил ногой во вратаря Хандановича. Норвежский арбитр Терье Хауге трактовал эпизод как намеренную грубость со стороны россиянина, предъявив ему красную карточку. В итоге Кержаков был дисквалифицирован на 2 матча.Отбыв дисквалификацию, Кержаков получил вызов на матчи отборочного раунда Евро-2012. В матчах против Ирландии и Македонии забил по голу. В финальном турнире Александр был основным нападающим сборной, однако был заменен в каждом из матчей. Согласно материалу сайта УЕФА, 8 июня Кержаков обновил антирекорд финальной стадии чемпионатов Европы, нанеся семь неточных ударов в матче с Чехией. Во втором матче отборочного цикла чемпионата мира 2014 Александр забил в гостях два гола в ворота сборной Израиля, а сборная Россия выиграл со счетом 4:0. А уже в следующем матче гол Кержакова принес победу России над сборной Португалии со счетом 1:0. По итогам отборочного турнира Кержаков стал лучшим бомбардиром сборной России — 5 голов. Автор первого гола сборной России в финальной стадии чемпионата мира 2014 в Бразилии: на 74 минуте в стартовом поединке турнира против сборной Южной Кореи Кержаков забил гол, установив итоговый счет матча 1:1