Стелла Маккартни родилась в Лондоне 13 сентября 1971 года, в семье Пола Маккартни и Линды Истман. Была названа в честь бабушек по материнской линии: Стеллы и Нины, которая, как утверждается, была русской по происхождению. В детстве Стелла, две её старшие сестры и младший брат путешествовали по миру вместе с родителями и их рок-группой Wings (Крылья). По словам отца, на такое название группы его вдохновила история рождения Стеллы — роды были сложными и девочка появилась на свет в результате кесарева сечения, в то время как Пол находился за пределами операционной палаты и молился, чтобы она родилась «на крыльях ангела».
Несмотря на свою известность, Маккартни хотели, чтобы их дети жили насколько это возможно обычной жизнью, поэтому Стелла и остальные дети посещали местную государственную школу в Восточном Суссексе. По свидетельству Маккартни, во время учёбы в школе она как сама подвергалась издевательствам, так и участвовала в издевательствах над другими учениками. По словам Стеллы, с неё «даже в школе спрашивали по особому: как с дочки одного из битлов, которой всегда можно дать по рогам. Разумеется, приходилось ругаться и противостоять всему миру». Будучи в детстве дерзкой девчонкой, она не стеснялась посылать всех подальше, придерживаясь точки зрения, что не стоит обращать внимание на мнение остальных. Что касается творчества знаменитого отца, то он регулярно давал дочери послушать новые песни, позволяя высказывать одобрение или критику.
Стелла начала интересоваться дизайном одежды в возрасте 13 лет, тогда же она создала свой первый жакет. Спустя три года она стала интерном Кристиана Лакруа, работавшего над своей первой коллекцией одежды, и совершенствовала свои навыки, работая у Эдуарда Секстона, в течение нескольких лет бывшего портным её отца.
Основное образование получила в колледже дизайна Рэйвенсборн, дизайн одежды изучала в Колледже искусств и дизайна им. Святого Мартина. Её дипломную коллекцию на выпускном шоу в 1995 году бесплатно демонстрировали подруги и супермодели Наоми Кэмпбелл, Ясмин Ле Бон и Кейт Мосс. Сама коллекция была показана в сопровождении песни её знаменитого отца «Stella May Day». Шоу попало на первые полосы газет, а коллекция была продана магазинами Токио и Лондона под марками Browns, Joseph, Bergdorf Goodman and Neiman Marcus.
Оволактовегетарианка. Не использует мех и кожу при создании коллекций одежды, сотрудничает с PETA.
Некоторая продукция Стеллы сопровождена текстами, поддерживающими её зоозащитную политику, например, на рукаве одной из курток, разработанных ею для Adidas, красуется «подходит для спортивных вегетарианцев». Её отец также известен своим сотрудничеством с PETA в части протеста против дизайнеров, которые используют мех животных, и против тех, кто его носит. Стелла не отказывается от использования шерсти, шелка и других материалов животного происхождения.
