Сын генерал-поручика (позднее сенатора) Иллариона Матвеевича Голенищева-Кутузова (1717—1784) и его жены Анны Илларионовны, 1728 года рождения. Традиционно считалось, что Анна Ларионовна принадлежала к роду Беклемишевых, однако сохранившиеся архивные документы говорят о том, что её отцом был отставной капитан Бедринский.
До последнего времени в качестве года рождения Кутузова было принято считать 1745 год, указанный на его могиле. Однако данные, содержащиеся в ряде формулярных списков 1769, 1785, 1791 годов и частных письмах, указывают на возможность отнесения его рождения к 1747 году. Именно 1747 год указывается как год рождения М. И. Кутузова в его позднейших биографиях.
С семи лет Михаил обучается дома, в июле 1759 года отдан в Артиллерийскую и инженерную дворянскую школу, где преподавал артиллерийские науки его отец. Уже в декабре того же года Кутузову дают чин кондуктора 1-го класса с приведением к присяге и назначением жалованья. Способный юноша привлекается для обучения офицеров.
В феврале 1761 года Михаил окончил школу и с чином инженер-прапорщика был оставлен при ней для обучения воспитанников математике. Через пять месяцев стал флигель-адъютантом ревельского генерал-губернатора принца Гольштейн-Бекского.
Расторопно управляя канцелярией Гольштейн-Бекского, сумел быстро заслужить чин капитана в 1762 году. В том же году назначен командиром роты Астраханского пехотного полка, которым в это время командовал полковник А. В. Суворов.
С 1764 года находился в распоряжении командующего русскими войсками в Польше генерал-поручика И. И. Веймарна, командовал мелкими отрядами, действовавшими против польских конфедератов.
В 1767 году привлечён для работы в «Комиссии по составлению нового Уложения», важного правового и философского документа XVIII века, закреплявшего основы «просвещённой монархии». Видимо, Михаил Кутузов привлекался как секретарь-переводчик, так как в его аттестате записано, что он «по-французски и по-немецки говорит и переводит весьма изрядно, по латыни автора разумеет».
В 1770 году был переведён в 1-ю армию генерал-фельдмаршала П. А. Румянцева, находившуюся на юге, и принял участие в начавшейся в 1768 году войне с Турцией.

Большое значение в формировании Кутузова как военачальника имел боевой опыт, накопленный им в период русско-турецких войн 2-й половины XVIII века под руководством полководцев П. А. Румянцева и А. В. Суворова. В период русско-турецкой войны 1768-74 гг. Кутузов принимал участие в сражениях при Рябой Могиле, Ларге и Кагуле. За отличие в боях был произведён в премьер-майоры. В должности обер-квартирмейстера (начальника штаба) корпуса являлся помощником командира и за успехи в бою при Попештах в декабре 1771 получил чин подполковника.
В 1772 году произошёл случай, оказавший, по утверждению современников, большое влияние на характер Кутузова. В тесном товарищеском кругу 25-летний Кутузов, умеющий подражать манере поведения, позволил себе передразнить главнокомандующего Румянцева. Фельдмаршал узнал об этом, и Кутузов отправлен переводом во 2-ю Крымскую армию под командованием князя Долгорукого. С того времени у него выработались сдержанность и осторожность, он научился скрывать мысли и чувства, то есть приобрёл те качества, которые стали характерными для его будущей полководческой деятельности. По другой версии, причиной перевода Кутузова во 2-ю армию были повторенные им слова Екатерины II о светлейшем князе Потемкине, что князь храбр не умом, а сердцем.
В июле 1774 Девлет Гирей высадился с турецким десантом в Алуште, однако туркам пройти вглубь Крыма не позволили. 23 июля 1774 года в сражении у деревни Шума севернее Алушты трёхтысячный русский отряд разгромил главные силы турецкого десанта. Кутузов, командовавший гренадерским батальоном Московского легиона, был тяжело ранен пулей, пробившей левый висок и вышедшей у правого глаза, который «искосило», но зрение сохранилось, вопреки расхожему мнению. Главнокомандующий Крымской армией генерал-аншеф В. М. Долгоруков в своём докладе от 28 июля 1774 года о победе в той битве писал:
… Ранены: Московского легиона подполковник Голенищев-Кутузов, приведший гренадерский свой баталион, из новых и молодых людей состоящий, до такого совершенства, что в деле с неприятелем превосходил оный старых солдат. Сей штаб-офицер получил рану пулею, которая, ударивши между глазу и виска, вышла на пролёт в том же месте на другой стороне лица.
— Доклад главнокомандующего Крымской армией генерал-аншефа В.М. Долгорукова Екатерине II от 28 июля 1774 года.
В память об этом ранении в Крыму существует памятник — Кутузовский фонтан. Императрица наградила Кутузова военным орденом Св. Георгия 4 класса и отправила на лечение в Австрию, приняв на себя все расходы путешествия. Два года лечения Кутузов употребил на пополнение своего военного образования. Во время пребывания в Регенсбурге в 1776 году вступил в масонскую ложу «К трём ключам».
По возвращении в Россию с 1776 вновь на военной службе. Сначала формировал части лёгкой кавалерии, в 1777 был произведён в полковники и назначен командиром Луганского пикинерного полка, с которым находился в Азове. В Крым переведён в 1783 в чине бригадира с назначением командиром Мариупольского легкоконного полка.
В ноябре 1784 получил чин генерал-майора после успешного подавления восстания в Крыму. С 1785 был командиром им же сформированного Бугского егерского корпуса. Командуя корпусом и обучая егерей, он разработал для них новые тактические приёмы борьбы и изложил их в особой инструкции. Он прикрывал с корпусом границы вдоль Буга, когда разгорелась вторая война с Турцией в 1787.
1 октября 1787 участвует под командованием Суворова в сражении под Кинбурном, когда был почти полностью уничтожен 5-тысячный турецкий десант.
Летом 1788 со своим корпусом принимал участие в осаде Очакова, где в августе 1788 года вторично тяжело ранен в голову. На этот раз пуля прошла почти по старому каналу. Михаил Илларионович выжил и в 1789 году принял отдельный корпус, с которым занимал Аккерман, сражался под Каушанами и при штурме Бендер.
В декабре 1790 отличился при штурме и взятии Измаила, где командовал 6-й колонной, шедшей на приступ. Суворов так изложил действия генерала Кутузова в донесении:
«Показывая собою личный пример храбрости и неустрашимости, он, преодолел под сильным огнем неприятеля все встреченные им трудности; перескочил чрез палисад, предупредил стремление турок, быстро взлетел на вал крепости, овладел бастионом и многими батареями… Генерал Кутузов шёл у меня на левом крыле; но был правою моей рукою.»
По легенде, когда Кутузов отправил Суворову гонца с донесением о невозможности удержаться на крепостном валу, то получил ответ от Суворова, что уже отправлен в Петербург гонец с известием государыне Екатерине II о взятии Измаила.
После взятия Измаила Кутузова произвели в генерал-поручики, наградили Георгием 3-й степени и назначили комендантом крепости. Отразив попытки турок овладеть Измаилом, он 4 (16) июня 1791 внезапным ударом разгромил 23-тысячное турецкое войско при Бабадаге. В Мачинском сражении в июне 1791 года под командованием князя Репнина Кутузов нанёс сокрушительный удар по правому флангу турецких войск. За победу под Мачином Кутузов удостоился ордена Георгия 2-й степени.
В 1792 Кутузов, командуя корпусом, принял участие в русско-польской войне и в следующем году был направлен чрезвычайным послом в Турцию, где разрешил в пользу России ряд важных вопросов и значительно улучшил взаимоотношения с ней. Находясь в Константинополе, посетил султанский сад, посещение которого для мужчин каралось смертной казнью. Султан Селим III предпочел не заметить дерзости посла могущественной Екатерины II.
По возвращении в Россию Кутузов сумел подольститься к всемогущему в то время фавориту Платону Зубову. Ссылаясь на приобретённые в Турции навыки, он приходил к Зубову за час до его пробуждения, чтобы особенным образом варить для него кофе, который потом и относил фавориту, на виду у множества посетителей. Эта тактика принесла свои плоды. В 1795 был назначен главнокомандующим над всеми сухопутными войсками, флотилией и крепостями в Финляндии и одновременно директором Сухопутного кадетского корпуса. Многое сделал для улучшения подготовки офицерских кадров: преподавал тактику, военную историю и другие дисциплины. Екатерина II ежедневно приглашала его в своё общество, он провел с ней и последний вечер перед её кончиной.
В отличие от многих других фаворитов императрицы, Кутузов сумел удержаться и при новом царе Павле I и оставался при нём до последнего дня его жизни (в том числе ужинал вместе с ним накануне убийства)[12]. В 1798 произведён в генералы от инфантерии. Успешно выполнил дипломатическую миссию в Пруссии: за 2 месяца пребывания в Берлине сумел привлечь её на сторону России в борьбе против Франции. 27 сентября 1799 Павлом I назначен командующим экспедиционным корпусом в Голландии вместо генерала от инфантерии И. И. Германа, который был разбит французами при Бергене и взят в плен. Награждён орденом Святого Иоанна Иерусалимского. По пути в Голландию был отозван обратно в Россию. Был литовским (1799—1801) и, по воцарении Александра I, был назначен петербургским и выборгским (1801-02) военным губернатором, а также управляющим гражданской частью в указанных губерниях и инспектором Финляндской инспекции.
В 1802, попав в опалу к царю Александру I, Кутузов был снят с должности и жил в своём поместье в Горошках (ныне Володарск-Волынский, Украина, Житомирская область), продолжая числиться на действительной военной службе как шеф Псковского мушкетёрского полка.